3º ESO Matemáticas
1ª Evaluación
Tema 1: Los números y sus utilidades I
Fracciones
Operaciones con fracciones de fácil a difícil
Operaciones con fracciones
Problemas de fracciones
Castillos sencillos
Castillos con solución final: Castillos1 Castillos 2
Potencias
Propiedades de las Potencias
Ejercicios -Ejemplos
Ejercicios 1 Ejercicios 2 Ejercicios 3
Raíces
Operaciones con fracciones
Problemas de fracciones
Castillos sencillos
Castillos con solución final: Castillos1 Castillos 2
Potencias
Propiedades de las Potencias
Ejercicios -Ejemplos
Ejercicios 1 Ejercicios 2 Ejercicios 3
Raíces
Tema 2: Los números y sus utilidades II
Decimales
Tipos de decimales Paso de decimal a fracción y viceversa Ejercicios.
Radicales
Aproximaciones y errores
Notación científica
Radicales
Aproximaciones y errores
Notación científica
Tema 4: El lenguaje algebraico
Traducción lenguaje algebraico
Monomios
Polinomios
2ª Evaluación
Tema 4: El lenguaje algebraico
El tema sigue con la división de polinomios, aquí os dejo un archivo para que repaséis cómo se dividen dos polinomios.
Si quieres practicar: actividades y ahora comprueba paso a paso si está bien: solución
Como siempre los matématic@s complicando la vida si la división de polinomios tiene divisor x-a aplicamos la Regla de Ruffini.
También practica este método con estos ejercicios y comprueba la solución.
Preparándonos para factorizar polinomios...además debemos saber:
Sacar factor común practica y comprueba
Identidades notables
De todo un poco
Y todo principio tiene un fin:
Conceptos previos a factorizar polinomios usando la Regla de Ruffini.
Factorizar polinomios:
Lo podemos hacer, por ahora, con tres técnicas que conocemos, pero no será cada vez una exclusiva sino que podemos empezar usando una y acabar con otra forma, siempre buscando el camino más corto y rápido...
Con identidades notables: practica y comprueba
Con factor común e identidades notables: practica y comprueba
Regla de Ruffini: Ejercicios con solución final
Si quieres practicar: actividades y ahora comprueba paso a paso si está bien: solución
Como siempre los matématic@s complicando la vida si la división de polinomios tiene divisor x-a aplicamos la Regla de Ruffini.
También practica este método con estos ejercicios y comprueba la solución.
Preparándonos para factorizar polinomios...además debemos saber:
Sacar factor común practica y comprueba
Identidades notables
De todo un poco
Y todo principio tiene un fin:
Conceptos previos a factorizar polinomios usando la Regla de Ruffini.
Factorizar polinomios:
Lo podemos hacer, por ahora, con tres técnicas que conocemos, pero no será cada vez una exclusiva sino que podemos empezar usando una y acabar con otra forma, siempre buscando el camino más corto y rápido...
Con identidades notables: practica y comprueba
Con factor común e identidades notables: practica y comprueba
Regla de Ruffini: Ejercicios con solución final
Empezamos con las ecuaciones paso a paso.
Ecuaciones de primer grado.
He encontrado este archivo de ecuaciones de 1º grado, con pasos así que gracias a su autor y aquí os lo dejo: 1º grado
Ecuaciones de segundo grado.
Ecuaciones de primer grado.
He encontrado este archivo de ecuaciones de 1º grado, con pasos así que gracias a su autor y aquí os lo dejo: 1º grado
Ecuaciones de segundo grado.
Y ya me he puesto a buscar de segundo grado y he encontrado este archivo que va paso a paso, de nuevo gracias a su autor: 2º grado
Dos archivos más de ecuaciones de 2º grado, uno viene con explicación: Ejercicios 1 y Ejercicios 2 que vienen con solución final.
La factorización usando la ecuación de 2º grado es el tercer método explicado en la factorización de polinomios.
Y como el Mundo no sería Mundo sin problemas aquí van unos cuantos...
1º grado: De números con solución final
De edades Solución de edades
De mezclas Solución de mezclas
Más problemas: Problemas 1º grado 1
De edades Solución de edades
De mezclas Solución de mezclas
Más problemas: Problemas 1º grado 1
2º grado: Ejercicios con solución final
Problemas de 1º y 2º grado y solución
Seguimos con ecuaciones
Ecuaciones factorizadas:
La teoría de las ecuaciones factorizadas
Ecuaciones de grado superior a dos:
Entonces para poder resolver ecuaciones de grado superior a dos bastará con factorizarlas con los métodos aprendidos.
Aquí unos archivos que me he encontrado con pasos,
¡Gracias a sus autores!
Ejercicios 1 Ejercicios 2
Ahora unas cuantas con solución final para quien quiera practicar sin ver los pasos: Ejercicios 3
Problemas de 1º y 2º grado y solución
Seguimos con ecuaciones
Ecuaciones factorizadas:
La teoría de las ecuaciones factorizadas
Ecuaciones de grado superior a dos:
Entonces para poder resolver ecuaciones de grado superior a dos bastará con factorizarlas con los métodos aprendidos.
Aquí unos archivos que me he encontrado con pasos,
¡Gracias a sus autores!
Ejercicios 1 Ejercicios 2
Ahora unas cuantas con solución final para quien quiera practicar sin ver los pasos: Ejercicios 3
Tema 6: Sistemas de ecuaciones
Conceptos previos:
Aquí os dejo enlaces a páginas web para poder trabajar un poco este tema:
Es una igualdad donde las incógnitas que aparecen están elevadas a grado 1, y no hay ni productos ni divisiones entre ellas, ni están en el denominador.
Solución de la ecuación ax+by=c
La solución son pares de puntos (x,y) que cumplen la igualdad.
Ejemplo:
3x+y=5
El punto (1,2) cumple la ecuación, pues 3·1+2=5, por tanto es solución de esta ecuación.
En cambio el punto (0,2), no es solución, pues 3·0+2=2 que como vemos no da 5.
Pero hay más valores que cumplen la ecuación, por ejemplo:
(0,5) 3·0+5=5
(-1,8) 3·(-1)+8=5
(2,-1) 3.2-1=5
Os dejo un archivo de cómo se encuentran todas la soluciones.
Ejemplo:
3x+y=5
El punto (1,2) cumple la ecuación, pues 3·1+2=5, por tanto es solución de esta ecuación.
En cambio el punto (0,2), no es solución, pues 3·0+2=2 que como vemos no da 5.
Pero hay más valores que cumplen la ecuación, por ejemplo:
(0,5) 3·0+5=5
(-1,8) 3·(-1)+8=5
(2,-1) 3.2-1=5
Os dejo un archivo de cómo se encuentran todas la soluciones.
Sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Formados por dos ecuaciones lineales, se les llama también sistemas 2x2 en referencia al número de ecuaciones y de incógnitas.
Métodos de resolución:
Gráficamente:
Mediante representación gráfica de las dos ecuaciones lineales, dos rectas que se cortarán en un punto, que será la solución del sistema.
Ejemplo
Analíticamente:
Mediante operaciones aritméticas llegamos a ecuaciones más sencillas, obteniendo así el valor de las incógnitas x e y.
Existen tres métodos:
Método de sustitución
Método de igualación
Método de reducción
Métodos de resolución:
Gráficamente:
Mediante representación gráfica de las dos ecuaciones lineales, dos rectas que se cortarán en un punto, que será la solución del sistema.
Ejemplo
Analíticamente:
Mediante operaciones aritméticas llegamos a ecuaciones más sencillas, obteniendo así el valor de las incógnitas x e y.
Existen tres métodos:
Método de sustitución
Método de igualación
Método de reducción
Ejercicios Ejercicios II (estos hay que arreglarlos primero)
Problemas
Y aquí tenéis de problemas resueltos de ejercicios y sistemas, están al final las soluciones con pasos, recordad que los problemas de móviles no entran.
Estoy arreglando uno que he encontrado con pasos que tiene ecuaciones de 1º, 2º grado, sistemas y problemas de todo esto.
3ª Evaluación
Tema 7: Funciones y gráficas
Hemos empezado una nueva evaluación, ya el último esfuerzo y la recompensa, un buen descanso. Para que vayáis preparando las pruebas escritas os dejo algo de teoría y algo para practicar de este tema:
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