3º ESO

3º ESO Matemáticas

1ª Evaluación

Tema 1: Los números y sus utilidades I

Fracciones
Operaciones con fracciones de fácil a difícil
Operaciones con fracciones
Problemas de fracciones
Castillos sencillos
Castillos con solución final: Castillos1    Castillos 2
Potencias
Propiedades de las Potencias
Ejercicios -Ejemplos
Ejercicios 1          Ejercicios 2      Ejercicios 3

Raíces

Tema 2: Los números y sus utilidades II

Decimales
Tipos de decimales            Paso de decimal a fracción y viceversa               Ejercicios.

Radicales
Aproximaciones y errores
Notación científica

Tema 4: El lenguaje algebraico

Traducción lenguaje algebraico
Monomios
Polinomios 

   2ª Evaluación

Tema 4: El lenguaje algebraico


El tema sigue con la división de polinomios, aquí os dejo un archivo para que repaséis cómo se dividen dos polinomios.

Si quieres practicar: actividades y ahora comprueba paso a paso si está bien: solución

Como siempre los matématic@s complicando la vida si la división de polinomios tiene divisor x-a aplicamos la Regla de Ruffini.

También practica este método con estos ejercicios y comprueba la solución.  
Preparándonos para factorizar polinomios...además debemos saber:

Sacar factor común    practica  y comprueba

Identidades notables   

De todo un poco

Y todo principio tiene un fin:

Conceptos previos a factorizar polinomios usando la Regla de Ruffini.

Factorizar polinomios:

Lo podemos hacer, por ahora, con tres técnicas que conocemos, pero no será cada vez una exclusiva sino que podemos empezar usando una y acabar con otra forma, siempre buscando el camino más corto y rápido...

Con identidades notables: practica y comprueba


Con factor común e identidades notables: practica y comprueba


Regla de Ruffini: Ejercicios con solución final

Tema 5: Ecuaciones

Empezamos con las ecuaciones paso a paso.

Ecuaciones de primer grado.

He encontrado este archivo de ecuaciones de 1º grado, con pasos así que gracias a su autor y aquí os lo dejo: 1º grado

Ecuaciones de segundo grado.


Y ya me he puesto a buscar de segundo grado y he encontrado este archivo que va paso a paso, de nuevo gracias a su autor: 2º grado

Dos archivos más de ecuaciones de 2º grado, uno viene con explicación:  Ejercicios 1 y Ejercicios 2 que vienen con solución final.

La factorización usando la ecuación de 2º grado es el tercer método explicado en la factorización de polinomios.

Y como el Mundo no sería Mundo sin problemas aquí van unos cuantos...
1º grado:  De números con solución final                
                 De edades     Solución de edades
                 De mezclas   Solución de mezclas
Más problemas: Problemas 1º grado 1

2º grado: Ejercicios con solución final


Problemas de 1º y 2º grado y solución

Seguimos con ecuaciones 
Ecuaciones factorizadas:
La teoría de las ecuaciones factorizadas

Ecuaciones de grado superior a dos:

Entonces para poder resolver ecuaciones de grado superior a dos bastará con factorizarlas con los métodos aprendidos.
Aquí unos archivos que me he encontrado con pasos,
¡Gracias a sus autores!
 Ejercicios 1     Ejercicios 2

Ahora unas cuantas con solución final para quien quiera practicar sin ver los pasos: Ejercicios 3

Tema 6: Sistemas de ecuaciones


Conceptos previos:

Aquí os dejo enlaces a páginas web para poder trabajar un poco este tema:

Ecuación lineal con dos incógnitas: ax+by=c

Es una igualdad donde las incógnitas que aparecen están elevadas a grado 1, y no hay ni productos ni divisiones entre ellas, ni están en el denominador.

Solución de la ecuación ax+by=c
La solución son pares de puntos (x,y) que cumplen la igualdad.
Ejemplo:
3x+y=5
El punto (1,2) cumple la ecuación, pues 3·1+2=5, por tanto es solución de esta ecuación.
En cambio el punto (0,2), no es solución, pues 3·0+2=2 que como vemos no da 5.
Pero hay más valores que cumplen la ecuación, por ejemplo:
(0,5)       3·0+5=5 
(-1,8)      3·(-1)+8=5
(2,-1)      3.2-1=5
Os dejo un archivo de cómo se encuentran todas la soluciones.

Sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Formados por dos ecuaciones lineales, se les llama también sistemas 2x2 en referencia al número de ecuaciones y de incógnitas.

Métodos de resolución:

Gráficamente:

Mediante representación gráfica de las dos ecuaciones lineales, dos rectas que se cortarán en un punto, que será la solución del sistema.

Ejemplo

Analíticamente:


Mediante operaciones aritméticas llegamos a ecuaciones más sencillas, obteniendo así el valor de las incógnitas x e y.

Existen tres métodos:

Método de sustitución

Método de igualación

Método de reducción

Ejercicios     Ejercicios II (estos hay que arreglarlos primero)

Problemas 

Y aquí tenéis de problemas resueltos de ejercicios y sistemas, están al final las soluciones con pasos, recordad que los problemas de móviles no entran.

Estoy arreglando uno que he encontrado con pasos que tiene ecuaciones de 1º, 2º grado, sistemas y problemas de todo esto


3ª Evaluación


Tema 7: Funciones y gráficas

Hemos empezado una nueva evaluación, ya el último esfuerzo y la recompensa, un buen descanso. Para que vayáis preparando las pruebas escritas os dejo algo de teoría y algo para practicar de este tema:


Tema 8: Funciones lineales 

Funciones lineales o de proporcionalidad directa

                 Ejercicios                    Solución

Funciones constantes

                 Ejercicios                    Solución

Funciones afines   * Pendiente   * Ordenada en el origen

                  Ejercicios                    Solución

Rectas verticales

                 Ejercicios                     Solución

Tema 9: Problemas métricos en el                            plano

No hay comentarios:

Publicar un comentario